Derivative Calculator

Kalkulator terbitan langkah demi langkah.

Masukkan sebarang fungsi dan lihat terbitannya diselesaikan hukum demi hukum. Anda dapat melihat dengan tepat bagaimana hukum hasil darab, kuasa, rantai dan yang lain digunakan — sama seperti menulisnya sendiri.

Masukkan ungkapan

tidak perlu tulis f(x) =
fungsi anda dalam tatatanda
Pemboleh ubah
Peringkat
Tunjuk langkah
Permudah
Contoh
Soalan latihan

Langkah

setiap hukum mengikut urutan penggunaannya

    Jawapan

    Graf

    Seret untuk menggerakkan, tatal atau cubit untuk zum, dan klik graf untuk memindahkan titik tangen. Kedua-dua lengkung dikira dalam pelayar; garis tidak disambung pada kutub.

    Zum

    Bagaimana Derivative Calculator berfungsi

    1. Menghurai

      Teks anda menjadi pokok operasi, dan tanda darab yang ditinggalkan dimasukkan secara automatik.

    2. Menatur

      Pokok itu dipaparkan dalam tatatanda matematik supaya anda boleh menyemak bahawa kalkulator membaca apa yang anda maksudkan.

    3. Membezakan

      Satu hukum bagi setiap nod — hasil tambah, hasil darab, hasil bahagi, kuasa, rantai — setiap satu direkodkan sebagai langkah.

    4. Memudahkan dan melukis

      Keputusan dipermudah dengan aritmetik tepat, kemudian kedua-dua lengkung dilukis.

    Tatatanda dan hukum

    Semua yang diterima penghurai, dan hukum yang digunakan oleh enjin. Setiap nama hukum menuju ke halamannya sendiri.

    Hukum yang digunakan

    Hukum Pernyataan
    Constant \(\frac{d}{dx}c = 0\)
    Variable \(\frac{d}{dx}x = 1\)
    Sum \(\left(f + g\right)' = f' + g'\)
    Constant multiple \(\left(cf\right)' = c\,f'\)
    Power \(\frac{d}{dx}x^{n} = n x^{n-1}\)
    Product \(\left(fg\right)' = f'g + fg'\)
    Quotient \(\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^{2}}\)
    Chain \(\left(f \circ g\right)' = f'(g)\,g'\)
    Exponential \(\frac{d}{dx}a^{x} = a^{x}\ln a\)
    Logarithm \(\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x}\)
    Logarithm, base a \(\frac{d}{dx}\log_{a} x = \frac{1}{x\ln a}\)
    Trigonometric \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\)
    Inverse trig \(\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^{2}}\)
    Hyperbolic \(\frac{d}{dx}\tanh x = \operatorname{sech}^{2} x\)
    Inverse hyperbolic \(\frac{d}{dx}\operatorname{artanh} x = \frac{1}{1 - x^{2}}\)
    Absolute value \(\frac{d}{dx}\left|x\right| = \operatorname{sgn} x, \; x \neq 0\)
    Logarithmic \(\frac{d}{dx}f^{g} = f^{g}\left(g'\ln f + \frac{gf'}{f}\right)\)
    Rewrite in natural logs \(\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}\)

    Sintaks input

    Anda taip Maksudnya
    2x, 3(x+1) Implicit multiplication
    x^3, x**3 Powers — x² and x³ also work
    sqrt(x), √x Square root
    cbrt(x) Cube root
    e^x, exp(x) Exponential function
    ln(x), log(x) Natural logarithm
    log(2, x), log2(x) Logarithm to a given base
    sin^2(x) The square of sin x
    tan^-1(x), arctan(x) Inverse tangent
    |x-1|, abs(x-1) Absolute value
    pi, e, tau Constants
    x_1, theta Subscripted and Greek variables

    Soalan lazim

    Adakah kalkulator menunjukkan setiap langkah?

    Ya. Setiap hukum yang digunakan direkodkan mengikut urutan, bersama hukum am yang dipakai dan penjelasan ringkas. Ungkapan panjang dipaparkan sekumpulan pada satu masa supaya halaman kekal pantas.

    Fungsi apa yang disokong?

    Polinomial dan punca, eksponen dan logaritma pada sebarang asas, keenam-enam fungsi trigonometri dan songsangannya, keluarga hiperbolik dan songsangannya, serta nilai mutlak dan fungsi tanda.

    Bolehkah ia mengira terbitan peringkat tinggi?

    Boleh, sehingga peringkat kesepuluh. Setiap pusingan dibezakan sepenuhnya dan langkah terperinci ditunjukkan bagi pusingan pertama.

    Adakah input saya dihantar ke pelayan?

    Tidak. Penghuraian, pembezaan, pemudahan dan lukisan graf semuanya berlaku dalam pelayar anda. Ungkapan terkini disimpan hanya pada peranti anda.

    Bolehkah saya menggunakannya pada telefon?

    Boleh. Susun atur bertukar kepada satu lajur, graf menerima seretan dan zum dua jari, dan papan kekunci fungsi menyediakan simbol yang menyusahkan untuk ditaip pada telefon.