व्यंजक दर्ज करें
f(x) = लिखने की ज़रूरत नहींचरण
हर नियम उसी क्रम में जिसमें लगाया गयाउत्तर
Derivative Calculator कैसे काम करता है
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पार्स
आपका पाठ संक्रियाओं के वृक्ष में बदलता है, और छूटे हुए गुणन चिह्न स्वयं जोड़ दिए जाते हैं।
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टाइपसेट
वृक्ष को गणितीय संकेतन में दिखाया जाता है ताकि आप जाँच सकें कि कैलकुलेटर ने वही पढ़ा जो आपका आशय था।
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अवकलन
प्रत्येक नोड पर एक नियम — योग, गुणनफल, भागफल, घात, श्रृंखला — हर एक चरण के रूप में दर्ज होता है।
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सरलीकरण और ग्राफ
परिणाम को सटीक अंकगणित से सरल किया जाता है, फिर दोनों वक्र खींचे जाते हैं।
संकेतन और नियम
पार्सर जो कुछ स्वीकार करता है, और इंजन जो नियम लागू करता है। हर नियम का नाम उसके अपने पृष्ठ से जुड़ा है।
लागू नियम
| नियम | कथन |
|---|---|
| Constant | \(\frac{d}{dx}c = 0\) |
| Variable | \(\frac{d}{dx}x = 1\) |
| Sum | \(\left(f + g\right)' = f' + g'\) |
| Constant multiple | \(\left(cf\right)' = c\,f'\) |
| Power | \(\frac{d}{dx}x^{n} = n x^{n-1}\) |
| Product | \(\left(fg\right)' = f'g + fg'\) |
| Quotient | \(\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^{2}}\) |
| Chain | \(\left(f \circ g\right)' = f'(g)\,g'\) |
| Exponential | \(\frac{d}{dx}a^{x} = a^{x}\ln a\) |
| Logarithm | \(\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x}\) |
| Logarithm, base a | \(\frac{d}{dx}\log_{a} x = \frac{1}{x\ln a}\) |
| Trigonometric | \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\) |
| Inverse trig | \(\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^{2}}\) |
| Hyperbolic | \(\frac{d}{dx}\tanh x = \operatorname{sech}^{2} x\) |
| Inverse hyperbolic | \(\frac{d}{dx}\operatorname{artanh} x = \frac{1}{1 - x^{2}}\) |
| Absolute value | \(\frac{d}{dx}\left|x\right| = \operatorname{sgn} x, \; x \neq 0\) |
| Logarithmic | \(\frac{d}{dx}f^{g} = f^{g}\left(g'\ln f + \frac{gf'}{f}\right)\) |
| Rewrite in natural logs | \(\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}\) |
इनपुट संकेतन
| आप लिखें | अर्थ |
|---|---|
2x, 3(x+1) | Implicit multiplication |
x^3, x**3 | Powers — x² and x³ also work |
sqrt(x), √x | Square root |
cbrt(x) | Cube root |
e^x, exp(x) | Exponential function |
ln(x), log(x) | Natural logarithm |
log(2, x), log2(x) | Logarithm to a given base |
sin^2(x) | The square of sin x |
tan^-1(x), arctan(x) | Inverse tangent |
|x-1|, abs(x-1) | Absolute value |
pi, e, tau | Constants |
x_1, theta | Subscripted and Greek variables |
प्रश्न
क्या कैलकुलेटर हर चरण दिखाता है?
हाँ। इंजन जो भी नियम लगाता है वह क्रम से दर्ज होता है, उसके सामान्य सूत्र और संक्षिप्त कारण के साथ। लंबे व्यंजकों के चरण थोड़े-थोड़े करके दिखाए जाते हैं ताकि पृष्ठ तेज़ रहे।
कौन-से फलन समर्थित हैं?
बहुपद और मूल, किसी भी आधार के घातांक और लघुगणक, सभी छह त्रिकोणमितीय फलन और उनके प्रतिलोम, अतिपरवलयिक फलन और उनके प्रतिलोम, तथा निरपेक्ष मान और चिह्न फलन।
क्या यह उच्चतर अवकलज निकाल सकता है?
हाँ, दसवें क्रम तक। हर चक्र पूरा हल किया जाता है और पहले चक्र का पूरा कार्य चरण-दर-चरण दिखाया जाता है।
क्या मेरा इनपुट सर्वर पर जाता है?
नहीं। पार्सिंग, अवकलन, सरलीकरण और ग्राफ़ सब आपके ब्राउज़र में होते हैं। हाल के व्यंजक केवल आपके डिवाइस पर संचित रहते हैं।
क्या इसे फ़ोन पर उपयोग कर सकते हैं?
हाँ। लेआउट एक स्तंभ में बदल जाता है, ग्राफ़ स्पर्श और पिंच ज़ूम स्वीकार करता है, और फलन कीबोर्ड वे चिह्न देता है जो फ़ोन पर लिखना कठिन है।