Derivative Calculator

Kalkulator turunan langkah demi langkah.

Masukkan fungsi apa pun dan lihat turunannya diselesaikan aturan demi aturan. Anda bisa melihat persis bagaimana aturan hasil kali, pangkat, rantai, dan lainnya diterapkan — sama seperti mengerjakannya di kertas.

Masukkan ekspresi

tidak perlu menulis f(x) =
fungsi Anda dalam notasi
Variabel
Orde
Tampilkan langkah
Sederhanakan
Contoh
Soal latihan

Langkah

setiap aturan sesuai urutan penerapannya

    Jawaban

    Grafik

    Seret untuk menggeser, gulir atau cubit untuk zum, dan klik grafik untuk memindahkan titik singgung. Kedua kurva dihitung di peramban; pada kutub garis tidak disambung.

    Zum

    Cara kerja Derivative Calculator

    1. Penguraian

      Teks Anda menjadi pohon operasi, dan tanda perkalian yang dihilangkan ditambahkan secara otomatis.

    2. Penataan

      Pohon itu ditampilkan dalam notasi matematika sehingga Anda dapat memeriksa bahwa kalkulator membaca yang Anda maksud.

    3. Penurunan

      Satu aturan per simpul — jumlah, hasil kali, hasil bagi, pangkat, rantai — masing-masing dicatat sebagai langkah.

    4. Penyederhanaan dan grafik

      Hasilnya disederhanakan dengan aritmetika eksak, lalu kedua kurva digambar.

    Notasi dan aturan

    Semua yang diterima parser dan aturan yang diterapkan mesin. Setiap nama aturan menuju halamannya sendiri.

    Aturan yang dipakai

    Aturan Pernyataan
    Constant \(\frac{d}{dx}c = 0\)
    Variable \(\frac{d}{dx}x = 1\)
    Sum \(\left(f + g\right)' = f' + g'\)
    Constant multiple \(\left(cf\right)' = c\,f'\)
    Power \(\frac{d}{dx}x^{n} = n x^{n-1}\)
    Product \(\left(fg\right)' = f'g + fg'\)
    Quotient \(\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^{2}}\)
    Chain \(\left(f \circ g\right)' = f'(g)\,g'\)
    Exponential \(\frac{d}{dx}a^{x} = a^{x}\ln a\)
    Logarithm \(\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x}\)
    Logarithm, base a \(\frac{d}{dx}\log_{a} x = \frac{1}{x\ln a}\)
    Trigonometric \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\)
    Inverse trig \(\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^{2}}\)
    Hyperbolic \(\frac{d}{dx}\tanh x = \operatorname{sech}^{2} x\)
    Inverse hyperbolic \(\frac{d}{dx}\operatorname{artanh} x = \frac{1}{1 - x^{2}}\)
    Absolute value \(\frac{d}{dx}\left|x\right| = \operatorname{sgn} x, \; x \neq 0\)
    Logarithmic \(\frac{d}{dx}f^{g} = f^{g}\left(g'\ln f + \frac{gf'}{f}\right)\)
    Rewrite in natural logs \(\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}\)

    Sintaks masukan

    Anda ketik Artinya
    2x, 3(x+1) Implicit multiplication
    x^3, x**3 Powers — x² and x³ also work
    sqrt(x), √x Square root
    cbrt(x) Cube root
    e^x, exp(x) Exponential function
    ln(x), log(x) Natural logarithm
    log(2, x), log2(x) Logarithm to a given base
    sin^2(x) The square of sin x
    tan^-1(x), arctan(x) Inverse tangent
    |x-1|, abs(x-1) Absolute value
    pi, e, tau Constants
    x_1, theta Subscripted and Greek variables

    Pertanyaan

    Apakah kalkulator menampilkan setiap langkah?

    Ya. Setiap aturan yang diterapkan dicatat berurutan, disertai hukum umum yang dipakai dan penjelasan singkat. Ekspresi panjang ditampilkan bertahap agar halaman tetap cepat.

    Fungsi apa saja yang didukung?

    Polinomial dan akar, eksponen dan logaritma dengan basis apa pun, keenam fungsi trigonometri beserta inversnya, keluarga hiperbolik beserta inversnya, ditambah nilai mutlak dan fungsi tanda.

    Bisakah menghitung turunan tingkat tinggi?

    Bisa, sampai tingkat sepuluh. Setiap putaran diturunkan penuh dan langkah rincinya ditampilkan untuk putaran pertama.

    Apakah masukan saya dikirim ke server?

    Tidak. Penguraian, penurunan, penyederhanaan, dan penggambaran grafik semuanya terjadi di peramban Anda. Ekspresi terbaru hanya tersimpan di perangkat Anda.

    Bisakah dipakai di ponsel?

    Bisa. Tata letak menjadi satu kolom, grafik menerima seretan dan zum dua jari, dan papan tik fungsi menyediakan simbol yang merepotkan diketik di ponsel.