Saisir l’expression
inutile d’écrire f(x) =Étapes
chaque règle dans l’ordre d’applicationRéponse
Comment fonctionne Derivative Calculator
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Analyse
Votre texte devient un arbre d’opérations, et les signes de multiplication omis sont ajoutés automatiquement.
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Mise en forme
L’arbre est affiché en notation mathématique pour vérifier que la calculatrice a bien lu ce que vous vouliez écrire.
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Dérivation
Une règle par nœud — somme, produit, quotient, puissance, chaîne — chacune enregistrée comme une étape.
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Simplification et tracé
Le résultat est réduit en arithmétique exacte, puis les deux courbes sont échantillonnées et tracées.
Notation et règles
Tout ce que l’analyseur accepte, et les règles appliquées par le moteur. Chaque nom de règle mène à sa propre page.
Règles appliquées
| Règle | Énoncé |
|---|---|
| Constant | \(\frac{d}{dx}c = 0\) |
| Variable | \(\frac{d}{dx}x = 1\) |
| Sum | \(\left(f + g\right)' = f' + g'\) |
| Constant multiple | \(\left(cf\right)' = c\,f'\) |
| Power | \(\frac{d}{dx}x^{n} = n x^{n-1}\) |
| Product | \(\left(fg\right)' = f'g + fg'\) |
| Quotient | \(\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^{2}}\) |
| Chain | \(\left(f \circ g\right)' = f'(g)\,g'\) |
| Exponential | \(\frac{d}{dx}a^{x} = a^{x}\ln a\) |
| Logarithm | \(\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x}\) |
| Logarithm, base a | \(\frac{d}{dx}\log_{a} x = \frac{1}{x\ln a}\) |
| Trigonometric | \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\) |
| Inverse trig | \(\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^{2}}\) |
| Hyperbolic | \(\frac{d}{dx}\tanh x = \operatorname{sech}^{2} x\) |
| Inverse hyperbolic | \(\frac{d}{dx}\operatorname{artanh} x = \frac{1}{1 - x^{2}}\) |
| Absolute value | \(\frac{d}{dx}\left|x\right| = \operatorname{sgn} x, \; x \neq 0\) |
| Logarithmic | \(\frac{d}{dx}f^{g} = f^{g}\left(g'\ln f + \frac{gf'}{f}\right)\) |
| Rewrite in natural logs | \(\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}\) |
Syntaxe de saisie
| Vous tapez | Signification |
|---|---|
2x, 3(x+1) | Implicit multiplication |
x^3, x**3 | Powers — x² and x³ also work |
sqrt(x), √x | Square root |
cbrt(x) | Cube root |
e^x, exp(x) | Exponential function |
ln(x), log(x) | Natural logarithm |
log(2, x), log2(x) | Logarithm to a given base |
sin^2(x) | The square of sin x |
tan^-1(x), arctan(x) | Inverse tangent |
|x-1|, abs(x-1) | Absolute value |
pi, e, tau | Constants |
x_1, theta | Subscripted and Greek variables |
Questions
La calculatrice montre-t-elle chaque étape ?
Oui. Chaque règle appliquée est enregistrée dans l’ordre, avec la loi générale utilisée et une courte explication. Les expressions longues sont affichées par lots pour garder la page rapide.
Quelles fonctions sont prises en charge ?
Polynômes et racines, exponentielles et logarithmes en toute base, les six fonctions trigonométriques et leurs réciproques, la famille hyperbolique et ses réciproques, ainsi que la valeur absolue et la fonction signe.
Peut-elle calculer des dérivées d’ordre supérieur ?
Oui, jusqu’à l’ordre dix. Chaque passage est dérivé entièrement et le détail est affiché pour le premier passage.
Ma saisie est-elle envoyée à un serveur ?
Non. L’analyse, la dérivation, la simplification et le tracé se font dans votre navigateur. Vos expressions récentes restent dans le stockage local de votre appareil.
Puis-je l’utiliser sur téléphone ?
Oui. La mise en page passe sur une colonne, le graphe accepte le glissement et le zoom à deux doigts, et le clavier de fonctions fournit les symboles pénibles à saisir au clavier tactile.